Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

Etapa 2

Combine e simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x^{2} - x + 5}{\sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

Etapa 2.2

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

Etapa 2.3

Eleve $\sqrt{x}$ à potência de $1$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

Etapa 2.6

Reescreva ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Etapa 2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x^{1}}$

Etapa 2.6.5

Simplifique.

$\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x}$

Etapa 3

Reordene os fatores em $\frac{(x^{2} - x + 5) \sqrt{x}}{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} (x^{2} - x + 5)}{x}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} + \sqrt{x} (- x) + \sqrt{x} \cdot 5}{x}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + \sqrt{x} \cdot 5}{x}$

Etapa 5.2

Mova $5$ para a esquerda de $\sqrt{x}$ .

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \cdot \sqrt{x}}{x}$

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 6

Divida a fração $\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x + 5 \sqrt{x}}{x}$ em duas frações.

$\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{\sqrt{x} x^{2} - \sqrt{x} x}{x}$ em duas frações.

$\frac{\sqrt{x} x^{2}}{x} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

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Etapa 8.1

Fatore $x$ de $\sqrt{x} x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x^{1}} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x \cdot 1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x (\sqrt{x} x)}{x \cdot 1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{x} x}{1} + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 8.2.5

Divida $\sqrt{x} x$ por $1$ .

$\sqrt{x} x + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{x} x + \frac{- \sqrt{x} x}{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$

Etapa 9.2

Divida $- \sqrt{x}$ por $1$ .

$\sqrt{x} x - \sqrt{x} + \frac{5 \sqrt{x}}{x}$