Álgebra Exemplos

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v} - \sqrt{6})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{3 v} (2 \sqrt{15 v}) + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Etapa 2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} + \sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$

Etapa 3

Multiplique $\sqrt{3 v} (- \sqrt{6})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{3 v \cdot 6}$

Etapa 3.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $2 \sqrt{3 v} \sqrt{15 v}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{15 v (3 v)} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.1.2

Multiplique $3$ por $15$ .

$2 \sqrt{45 v \cdot v} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.1.3

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v)} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.1.4

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{45 (v^{1} v^{1})} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt{45 v^{1 + 1}} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.1.6

Some $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{45 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.2

Reescreva $45 v^{2}$ como ${(3 v)}^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $9$ de $45$ .

$2 \sqrt{9 (5) v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3^{2} \cdot 5 v^{2}} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.2.3

Mova $5$ .

$2 \sqrt{3^{2} v^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.2.4

Reescreva $3^{2} v^{2}$ como ${(3 v)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(3 v)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (| 3 v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.4

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 (3 | v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.5

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 (| v | \sqrt{5}) - \sqrt{18 v}$

Etapa 4.6

Reescreva $18 v$ como $3^{2} \cdot (2 v)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Fatore $9$ de $18$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{9 (2) v}$

Etapa 4.6.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 2 v}$

Etapa 4.6.3

Adicione parênteses.

$6 | v | \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot (2 v)}$

Etapa 4.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 | v | \sqrt{5} - (| 3 | \sqrt{2 v})$

Etapa 4.8

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$6 | v | \sqrt{5} - (3 \sqrt{2 v})$

Etapa 4.9

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$6 | v | \sqrt{5} - 3 \sqrt{2 v}$