Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\frac{a}{4}$ como ${(\frac{1}{2})}^{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $a$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{4}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Etapa 1.1.2

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}} - \sqrt{4 a^{3}}$

Etapa 1.1.3

Reorganize a fração $\frac{1^{2} a}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} a} - \sqrt{4 a^{3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{2} \sqrt{a} - \sqrt{4 a^{3}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sqrt{a}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{4 a^{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva $4 a^{3}$ como ${(2 a)}^{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} a^{3}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $a^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{2^{2} (a^{2} a)}$

Etapa 1.4.3

Reescreva $2^{2} a^{2}$ como ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - \sqrt{{(2 a)}^{2} a}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt{a}}{2} - (2 a \sqrt{a})$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a}$

Etapa 2

Para escrever $- 2 a \sqrt{a}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} - 2 a \sqrt{a} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $- 2 a \sqrt{a}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{a}}{2} + \frac{- 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} - 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 - 2 a \sqrt{a} \cdot 2}{2}$

Etapa 4.1.2

Fatore $\sqrt{a}$ de $- 2 a \sqrt{a} \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)}{2}$

Etapa 4.1.3

Fatore $\sqrt{a}$ de $\sqrt{a} \cdot 1 + \sqrt{a} (- 2 a \cdot 2)$ .

$\frac{\sqrt{a} (1 - 2 a \cdot 2)}{2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{\sqrt{a} (1 - 4 a)}{2}$