Álgebra Exemplos

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{12}) + \sqrt{40}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{4 (3)}) + \sqrt{40}$

Etapa 1.1.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 3}) + \sqrt{40}$

Etapa 1.1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 (| 2 | \sqrt{3})) + \sqrt{40}$

Etapa 1.1.3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 6 (2 \sqrt{3})) + \sqrt{40}$

Etapa 1.1.4

Multiplique $2$ por $- 6$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Etapa 1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- 12 \sqrt{3}) + \sqrt{40}$

Etapa 1.4

Multiplique $\sqrt{2} (- 12 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{2 \cdot 5} - 12 \sqrt{2 \cdot 3} + \sqrt{40}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\sqrt{2 \cdot 5} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{40}$

Etapa 1.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{40}$

Etapa 1.6

Reescreva $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Fatore $4$ de $40$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{4 (10)}$

Etapa 1.6.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + \sqrt{2^{2} \cdot 10}$

Etapa 1.7

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + | 2 | \sqrt{10}$

Etapa 1.8

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\sqrt{10} - 12 \sqrt{6} + 2 \sqrt{10}$

Etapa 2

Some $\sqrt{10}$ e $2 \sqrt{10}$ .

$3 \sqrt{10} - 12 \sqrt{6}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{10} - 12 \sqrt{6}$

Forma decimal:

$- 19.90704393 \dots$