Álgebra Exemplos

$\frac{a - b}{\sqrt[4]{a^{3}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{a^{3}}$ como $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - \sqrt[4]{a^{2} b}}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{a^{2} b}$ como ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - {(a^{2} b)}^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $a^{2} b$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - ({(a^{2})}^{\frac{1}{4}} b^{\frac{1}{4}})}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 (\frac{1}{4})} b^{\frac{1}{4}})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 (2)}} b^{\frac{1}{4}})}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a - b}{a^{\frac{3}{4}} - (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}})}$

Etapa 5

Reescreva $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{3}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} - a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 5.1.2

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $- a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Etapa 5.1.3

Fatore $a^{\frac{1}{2}}$ de $a^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{4}} + a^{\frac{1}{2}} (- 1 b^{\frac{1}{4}})$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - 1 b^{\frac{1}{4}})}$

Etapa 5.2

Reescreva $- 1 b^{\frac{1}{4}}$ como $- b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{a - b}{a^{\frac{1}{2}} (a^{\frac{1}{4}} - b^{\frac{1}{4}})}$