Álgebra Exemplos

$x^{3} {(x - 1)}^{2} (2 + x) (2 - x)$

Etapa 1

Reescreva ${(x - 1)}^{2}$ como $(x - 1) (x - 1)$ .

$x^{3} ((x - 1) (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 2

Expanda $(x - 1) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{3} (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 3.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$x^{3} (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 3.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{3} (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$x^{3} (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{3} (x^{2} - x - x + 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 3.2

Subtraia $x$ de $- x$ .

$x^{3} (x^{2} - 2 x + 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$(x^{3} x^{2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{3 + 2} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 5.1.2

Some $3$ e $2$ .

$(x^{5} + x^{3} (- 2 x) + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(x^{5} - 2 x^{3} x + x^{3} \cdot 1) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 5.3

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$(x^{5} - 2 x^{3} x + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 6

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$(x^{5} - 2 (x \cdot x^{3}) + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(x^{5} - 2 (x^{1} x^{3}) + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(x^{5} - 2 x^{1 + 3} + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 6.3

Some $1$ e $3$ .

$(x^{5} - 2 x^{4} + x^{3}) (2 + x) (2 - x)$

Etapa 7

Expanda $(x^{5} - 2 x^{4} + x^{3}) (2 + x)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(x^{5} \cdot 2 + x^{5} x - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Mova $2$ para a esquerda de $x^{5}$ .

$(2 \cdot x^{5} + x^{5} x - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.2

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1

Multiplique $x^{5}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(2 x^{5} + x^{5} x^{1} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 x^{5} + x^{5 + 1} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.2.2

Some $5$ e $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 2 x^{4} \cdot 2 - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.3

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{4} x + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.4

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.1

Mova $x$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 (x \cdot x^{4}) + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.4.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 (x^{1} x^{4}) + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{1 + 4} + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.4.3

Some $1$ e $4$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + x^{3} \cdot 2 + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.5

Mova $2$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 \cdot x^{3} + x^{3} x) (2 - x)$

Etapa 8.1.6

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.6.1

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.6.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{3} x^{1}) (2 - x)$

Etapa 8.1.6.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{3 + 1}) (2 - x)$

Etapa 8.1.6.2

Some $3$ e $1$ .

$(2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

Etapa 8.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Combine os termos opostos em $2 x^{5} + x^{6} - 4 x^{4} - 2 x^{5} + 2 x^{3} + x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Subtraia $2 x^{5}$ de $2 x^{5}$ .

$(x^{6} - 4 x^{4} + 0 + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

Etapa 8.2.1.2

Some $x^{6} - 4 x^{4}$ e $0$ .

$(x^{6} - 4 x^{4} + 2 x^{3} + x^{4}) (2 - x)$

Etapa 8.2.2

Some $- 4 x^{4}$ e $x^{4}$ .

$(x^{6} - 3 x^{4} + 2 x^{3}) (2 - x)$

Etapa 9

Expanda $(x^{6} - 3 x^{4} + 2 x^{3}) (2 - x)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x^{6} \cdot 2 + x^{6} (- x) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Mova $2$ para a esquerda de $x^{6}$ .

$2 \cdot x^{6} + x^{6} (- x) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{6} - x^{6} x - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.3

Multiplique $x^{6}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.3.1

Mova $x$ .

$2 x^{6} - (x \cdot x^{6}) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.3.2

Multiplique $x$ por $x^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{6} - (x^{1} x^{6}) - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{6} - x^{1 + 6} - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.3.3

Some $1$ e $6$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 3 x^{4} \cdot 2 - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.4

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 x^{4} (- x) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{4} x + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.6

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.6.1

Mova $x$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.6.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{1 + 4} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.6.3

Some $1$ e $4$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} - 3 \cdot - 1 x^{5} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.7

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 2 x^{3} \cdot 2 + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 x^{3} (- x)$

Etapa 10.1.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{3} x$

Etapa 10.1.10

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.10.1

Mova $x$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x^{3})$

Etapa 10.1.10.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 (x^{1} x^{3})$

Etapa 10.1.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{1 + 3}$

Etapa 10.1.10.3

Some $1$ e $3$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} + 2 \cdot - 1 x^{4}$

Etapa 10.1.11

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 6 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3} - 2 x^{4}$

Etapa 10.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Subtraia $2 x^{4}$ de $- 6 x^{4}$ .

$2 x^{6} - x^{7} - 8 x^{4} + 3 x^{5} + 4 x^{3}$

Etapa 10.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.2.1

Mova $- 8 x^{4}$ .

$2 x^{6} - x^{7} + 3 x^{5} - 8 x^{4} + 4 x^{3}$

Etapa 10.2.2.2

Reordene $2 x^{6}$ e $- x^{7}$ .

$- x^{7} + 2 x^{6} + 3 x^{5} - 8 x^{4} + 4 x^{3}$