Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} y^{- 2}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2}}$

Etapa 1

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $y^{- 1} x$ de $3 y^{2} x - x^{2} y^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $y^{- 1} x$ de $3 y^{2} x$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) - x^{2} y^{- 1})}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $y^{- 1} x$ de $- x^{2} y^{- 1}$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x))}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $y^{- 1} x$ de $y^{- 1} x (3 y^{3}) + y^{- 1} x (- x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x (3 y^{3} - x))}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $y^{- 1} x (3 y^{3} - x)$ .

$\frac{x^{3}}{{(y^{- 1} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{1}{y} x)}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.4

Combine $\frac{1}{y}$ e $x$ .

$\frac{x^{3}}{{(\frac{x}{y})}^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.5

Aplique a regra do produto a $\frac{x}{y}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2}}{y^{2}} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Combine $\frac{x^{2}}{y^{2}}$ e ${(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}} y^{2}}$

Etapa 2.6.2

Combine $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{y^{2}}$ e $y^{2}$ .

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Etapa 2.7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Reduza a expressão $\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2} y^{2}}{y^{2}}}$

Etapa 2.7.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{3}}{\frac{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}{1}}$

Etapa 2.7.2

Divida $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ por $1$ .

$\frac{x^{3}}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} x}{x^{2} ({(3 y^{3} - x)}^{2})}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} x}{x^{2} {(3 y^{3} - x)}^{2}}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x}{{(3 y^{3} - x)}^{2}}$