Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Etapa 1

Fatore $8$ de $8 x - 56$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $8$ de $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x) - 56}{x^{2} + 4 x - 77}$

Etapa 1.2

Fatore $8$ de $- 56$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot - 7}{x^{2} + 4 x - 77}$

Etapa 1.3

Fatore $8$ de $8 x + 8 \cdot - 7$ .

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x^{2} + 4 x - 77}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 4 x - 77$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 77$ e cuja soma é $4$ .

$- 7, 11$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x^{2} + 14 x + 33}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} + 14 x + 33$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $33$ e cuja soma é $14$ .

$3, 11$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x^{2} - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x$ de $x^{2} - 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x - 3 x}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.1.2

Fatore $x$ de $- 3 x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x \cdot x + x \cdot - 3}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.1.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 3) (x + 11)}{4 x} \cdot \frac{x (x - 3)}{x + 3} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 11}{4 x} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $x$ de $4 x$ .

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 11}{x \cdot 4} \cdot (x (x - 3)) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 11}{4} \cdot (x - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{x + 11}{4} x + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.4

Combine $\frac{x + 11}{4}$ e $x$ .

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{x + 11}{4} \cdot - 3) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.5

Combine $\frac{x + 11}{4}$ e $- 3$ .

$(\frac{(x + 11) x}{4} + \frac{(x + 11) \cdot - 3}{4}) \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 11) x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + 11 x + (x + 11) \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 11 x + x \cdot - 3 + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.3.4

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 \cdot x + 11 \cdot - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.3.5

Multiplique $11$ por $- 3$ .

$\frac{x^{2} + 11 x - 3 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 4.4

Subtraia $3 x$ de $11 x$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - 33}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 5

Fatore $x^{2} + 8 x - 33$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 33$ e cuja soma é $8$ .

$- 3, 11$

Etapa 5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 3) (x + 11)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $x + 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $x + 11$ de $(x - 3) (x + 11)$ .

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x - 7) (x + 11)}$

Etapa 6.1.2

Fatore $x + 11$ de $(x - 7) (x + 11)$ .

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

Etapa 6.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{(x + 11) (x - 3)}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{(x + 11) (x - 7)}$

Etapa 6.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{8 (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $4$ de $8 (x - 7)$ .

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 3}{4} \cdot \frac{4 (2 (x - 7))}{x - 7}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 6.3

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum.

$(x - 3) \cdot \frac{2 (x - 7)}{x - 7}$

Etapa 6.3.2

Divida $2$ por $1$ .

$(x - 3) \cdot 2$

Etapa 6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot 2 - 3 \cdot 2$

Etapa 6.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$2 \cdot x - 3 \cdot 2$

Etapa 6.5.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$2 x - 6$