Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2}}{x^{2} - 5 x - 36} - \frac{36}{x^{2} - 5 x - 36}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} - 36}{x^{2} - 5 x - 36}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x^{2} - 5 x - 36}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x^{2} - 5 x - 36}$

Etapa 3

Fatore $x^{2} - 5 x - 36$ usando o método AC.

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Etapa 3.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 36$ e cuja soma é $- 5$ .

$- 9, 4$

Etapa 3.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{(x - 9) (x + 4)}$