Álgebra Exemplos

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) {(- a b)}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{1}{- a b}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $1$ e $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) \frac{- 1 (- 1)}{- a b}$

Etapa 2.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(a^{3} b^{2} - a^{2} b + 2 b) (- \frac{1}{a b})$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$a^{3} b^{2} (- \frac{1}{a b}) - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b (- \frac{1}{a b}) + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{a b}$ para o numerador.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a^{2} b \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4.2.2

Fatore $a b$ de $- a^{2} b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a b (- a) \frac{- 1}{a b} + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} - a \cdot - 1 + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + 1 a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4.4

Multiplique $a$ por $1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b (- \frac{1}{a b})$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{a b}$ para o numerador.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 b \frac{- 1}{a b}$

Etapa 4.5.2

Fatore $b$ de $2 b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{a b}$

Etapa 4.5.3

Fatore $b$ de $a b$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

Etapa 4.5.4

Cancele o fator comum.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + b \cdot 2 \frac{- 1}{b a}$

Etapa 4.5.5

Reescreva a expressão.

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + 2 \frac{- 1}{a}$

Etapa 4.6

Combine $2$ e $\frac{- 1}{a}$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{2 \cdot - 1}{a}$

Etapa 4.7

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- a^{3} b^{2} \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Cancele o fator comum de $a b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $a b$ de $- a^{3} b^{2}$ .

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Etapa 5.1.2

Cancele o fator comum.

$a b (- a^{2} b) \frac{1}{a b} + a + \frac{- 2}{a}$

Etapa 5.1.3

Reescreva a expressão.

$- a^{2} b + a + \frac{- 2}{a}$

Etapa 5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- a^{2} b + a - \frac{2}{a}$