Álgebra Exemplos

$\frac{125^{\frac{2}{9}} \cdot 125^{\frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1

Multiplique $125^{\frac{2}{9}}$ por $125^{\frac{1}{9}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{125^{\frac{2}{9} + \frac{1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{125^{\frac{2 + 1}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{125^{\frac{3}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{125^{\frac{3 (1)}{9}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{125^{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{125^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{3 (\frac{1}{3})}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5^{1}}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 2.4

Avalie o expoente.

$\frac{5}{5^{\frac{1}{4}}}$

Etapa 3

Mova $5^{\frac{1}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$5 \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4

Multiplique $5$ por $5^{- \frac{1}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $5$ por $5^{- \frac{1}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Eleve $5$ à potência de $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- \frac{1}{4}}$

Etapa 4.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5^{1 - \frac{1}{4}}$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$5^{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$5^{\frac{4 - 1}{4}}$

Etapa 4.4

Subtraia $1$ de $4$ .

$5^{\frac{3}{4}}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5^{\frac{3}{4}}$

Forma decimal:

$3.34370152 \dots$