Álgebra Exemplos

$(6 \sqrt[3]{16} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $16$ .

$(6 \sqrt[3]{8 (2)} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$(6 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$(6 (2 \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $2$ por $6$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{32}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.4

Reescreva $32$ como $2^{3} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $8$ de $32$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{8 (4)}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$(12 \sqrt[3]{2} - 10 (2 \sqrt[3]{4})) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $- 10$ .

$(12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}) \div 2 \sqrt[3]{2}$

Etapa 2

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $12 \sqrt[3]{2} - 20 \sqrt[3]{4}$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $12 \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) - 20 \sqrt[3]{4}}{2} \sqrt[3]{2}$

Etapa 3.2

Fatore $2$ de $- 20 \sqrt[3]{4}$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Etapa 3.3

Fatore $2$ de $2 (6 \sqrt[3]{2}) + 2 (- 10 \sqrt[3]{4})$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2} \sqrt[3]{2}$

Etapa 3.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 (1)} \sqrt[3]{2}$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4})}{2 \cdot 1} \sqrt[3]{2}$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}}{1} \sqrt[3]{2}$

Etapa 3.4.4

Divida $6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}$ por $1$ .

$(6 \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4}) \sqrt[3]{2}$

Etapa 4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5

Multiplique $6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} \sqrt[3]{2}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt[3]{2}$ à potência de $1$ .

$6 ({\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{1}) - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{1 + 1} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Etapa 5.4

Some $1$ e $1$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$

Etapa 6

Multiplique $- 10 \sqrt[3]{4} \sqrt[3]{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{2 \cdot 4}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$6 {\sqrt[3]{2}}^{2} - 10 \sqrt[3]{8}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$6 \sqrt[3]{2^{2}} - 10 \sqrt[3]{8}$

Etapa 7.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{8}$

Etapa 7.3

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \sqrt[3]{2^{3}}$

Etapa 7.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt[3]{4} - 10 \cdot 2$

Etapa 7.5

Multiplique $- 10$ por $2$ .

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt[3]{4} - 20$

Forma decimal:

$- 10.47559368 \dots$