Álgebra Exemplos

$\sqrt{24 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 1

Reescreva $24 x$ como $2^{2} \cdot (6 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\sqrt{4 (6) x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

$\sqrt{2^{2} \cdot (6 x)} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 2 | \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{18 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 4

Reescreva $18 y$ como $3^{2} \cdot (2 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{9 (2) y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 4.3

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 y)} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{6 x} \cdot (| 3 | \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 6

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$2 \sqrt{6 x} \cdot (3 \sqrt{2 y}) \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 7

Multiplique $2 \sqrt{6 x} (3 \sqrt{2 y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 \sqrt{6 x} \sqrt{2 y} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 7.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$6 \sqrt{2 y (6 x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 7.3

Multiplique $6$ por $2$ .

$6 \sqrt{12 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 8

Reescreva $12 y x$ como $2^{2} \cdot (3 y x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $4$ de $12$ .

$6 \sqrt{4 (3) y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 8.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 8.3

Adicione parênteses.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot 3 (y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 8.4

Adicione parênteses.

$6 \sqrt{2^{2} \cdot (3 y x)} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 9

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 (| 2 | \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 10

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$6 (2 \sqrt{3 y x}) \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 11

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 \sqrt{3 y x} \cdot \sqrt{15 y}$

Etapa 12

Multiplique $12 \sqrt{3 y x} \sqrt{15 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$12 \sqrt{15 y (3 y x)}$

Etapa 12.2

Multiplique $3$ por $15$ .

$12 \sqrt{45 y (y x)}$

Etapa 12.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y) x}$

Etapa 12.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$12 \sqrt{45 (y^{1} y^{1}) x}$

Etapa 12.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 \sqrt{45 y^{1 + 1} x}$

Etapa 12.6

Some $1$ e $1$ .

$12 \sqrt{45 y^{2} x}$

Etapa 13

Reescreva $45 y^{2} x$ como ${(3 y)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Fatore $9$ de $45$ .

$12 \sqrt{9 (5) y^{2} x}$

Etapa 13.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$12 \sqrt{3^{2} \cdot 5 y^{2} x}$

Etapa 13.3

Mova $5$ .

$12 \sqrt{3^{2} y^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 13.4

Reescreva $3^{2} y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot 5 x}$

Etapa 13.5

Adicione parênteses.

$12 \sqrt{{(3 y)}^{2} \cdot (5 x)}$

Etapa 14

Elimine os termos abaixo do radical.

$12 (| 3 y | \sqrt{5 x})$

Etapa 15

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$12 (3 | y | \sqrt{5 x})$

Etapa 16

Multiplique $3$ por $12$ .

$36 | y | \sqrt{5 x}$