Álgebra Exemplos

$(5 y^{5} - 15 y^{4} + 25 y^{2}) \div (5 y)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{5 y^{5} - 15 y^{4} + 25 y^{2}}{5 y}$

Etapa 2

Fatore $5 y^{2}$ de $5 y^{5} - 15 y^{4} + 25 y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5 y^{2}$ de $5 y^{5}$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3}) - 15 y^{4} + 25 y^{2}}{5 y}$

Etapa 2.2

Fatore $5 y^{2}$ de $- 15 y^{4}$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3}) + 5 y^{2} (- 3 y^{2}) + 25 y^{2}}{5 y}$

Etapa 2.3

Fatore $5 y^{2}$ de $25 y^{2}$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3}) + 5 y^{2} (- 3 y^{2}) + 5 y^{2} (5)}{5 y}$

Etapa 2.4

Fatore $5 y^{2}$ de $5 y^{2} (y^{3}) + 5 y^{2} (- 3 y^{2})$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2}) + 5 y^{2} (5)}{5 y}$

Etapa 2.5

Fatore $5 y^{2}$ de $5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2}) + 5 y^{2} (5)$ .

$\frac{5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{5 y}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{5 y}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{y}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $y$ de $y^{2} (y^{3} - 3 y^{2} + 5)$ .

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y^{1}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{y (y (y^{3} - 3 y^{2} + 5))}{y \cdot 1}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{y (y^{3} - 3 y^{2} + 5)}{1}$

Etapa 4.2.5

Divida $y (y^{3} - 3 y^{2} + 5)$ por $1$ .

$y (y^{3} - 3 y^{2} + 5)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$y \cdot y^{3} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $y$ por $y^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{1} y^{3} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Etapa 6.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{1 + 3} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Etapa 6.1.2

Some $1$ e $3$ .

$y^{4} + y (- 3 y^{2}) + y \cdot 5$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$y^{4} - 3 y \cdot y^{2} + y \cdot 5$

Etapa 6.3

Mova $5$ para a esquerda de $y$ .

$y^{4} - 3 y \cdot y^{2} + 5 \cdot y$

Etapa 7

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y^{2}$ .

$y^{4} - 3 (y^{2} y) + 5 \cdot y$

Etapa 7.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$y^{4} - 3 (y^{2} y^{1}) + 5 \cdot y$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y^{4} - 3 y^{2 + 1} + 5 \cdot y$

Etapa 7.3

Some $2$ e $1$ .

$y^{4} - 3 y^{3} + 5 \cdot y$

$y^{4} - 3 y^{3} + 5 y$