Álgebra Exemplos

$\frac{3^{3}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $3^{3}$ e $3^{y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3^{y}$ de $3^{3}$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y}} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3^{y} \cdot 3^{3 - y}}{3^{y} \cdot 1} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3^{3 - y}}{1} = \frac{1}{9}$

Etapa 1.2.4

Divida $3^{3 - y}$ por $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9}$

Etapa 2

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $9$ à potência de $1$ .

$3^{3 - y} = \frac{1}{9^{1}}$

Etapa 2.2

Mova $9^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3^{3 - y} = 9^{- 1}$

Etapa 2.3

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$3^{3 - y} = 3^{- 2}$

Etapa 2.4

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$3 - y = - 2$

Etapa 2.5

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- y = - 2 - 3$

Etapa 2.5.1.2

Subtraia $3$ de $- 2$ .

$- y = - 5$

Etapa 2.5.2

Divida cada termo em $- y = - 5$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Divida cada termo em $- y = - 5$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.5.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 1}$

Etapa 2.5.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.3.1

Divida $- 5$ por $- 1$ .

$y = 5$