Álgebra Exemplos

$12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ $12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1

Resolva $x$ em $12 y - 8 x y - 3 y^{2} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $12 y$ dos dois lados da equação.

$- 8 x y - 3 y^{2} = - 12 y$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.1.2

Some $3 y^{2}$ aos dois lados da equação.

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ por $- 8 y$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 8 x y = - 12 y + 3 y^{2}$ por $- 8 y$ .

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 x y}{- 8 y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x y}{y} = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{- 12 y}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 12$ e $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.1

Fatore $- 4$ de $- 12 y$ .

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 8 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1.2.1

Fatore $- 4$ de $- 8 y$ .

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 4 (3 y)}{- 4 (2 y)} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 y}{2 y} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y^{2}}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ e $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.1

Fatore $y$ de $3 y^{2}$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{- 8 y}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.3.2.1

Fatore $y$ de $- 8 y$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{2} + \frac{y (3 y)}{y \cdot - 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} + \frac{3 y}{- 8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 1.2.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $12 x - 6 x y - 4 x^{2} = 0$ por $\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ .

$12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $12 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$12 (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $12$ .

$2 (6) (\frac{3}{2}) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot (6 (\frac{3}{2})) + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$6 \cdot 3 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $6$ por $3$ .

$18 + 12 (- \frac{3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 y}{8}$ para o numerador.

$18 + 12 (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Fatore $4$ de $12$ .

$18 + 4 (3) (\frac{- 3 y}{8}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Fatore $4$ de $8$ .

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.4

Cancele o fator comum.

$18 + 4 \cdot (3 (\frac{- 3 y}{4 \cdot 2})) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.4.5

Reescreva a expressão.

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 + 3 (\frac{- 3 y}{2}) - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.5

Combine $3$ e $\frac{- 3 y}{2}$ .

$18 + \frac{3 (- 3 y)}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.6

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$18 + \frac{- 9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$18 - \frac{9 y}{2} - 6 (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.8

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 6 (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.9

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.9.1

Fatore $2$ de $- 6$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 (- 3) (\frac{3}{2}) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.9.2

Cancele o fator comum.

$18 - \frac{9 y}{2} + (2 \cdot (- 3 (\frac{3}{2})) - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.9.3

Reescreva a expressão.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 3 \cdot 3 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.10

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 (- \frac{3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.11

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.11.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3 y}{8}$ para o numerador.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 6 \frac{- 3 y}{8}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.11.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 (- 3) (\frac{- 3 y}{8})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.11.3

Fatore $2$ de $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.11.4

Cancele o fator comum.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + 2 \cdot (- 3 \frac{- 3 y}{2 \cdot 4})) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.11.5

Reescreva a expressão.

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 - 3 \frac{- 3 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.12

Combine $- 3$ e $\frac{- 3 y}{4}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{- 3 (- 3 y)}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.13

Multiplique $- 3$ por $- 3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} + (- 9 + \frac{9 y}{4}) \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.14

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y}{4} \cdot y - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.15

Multiplique $\frac{9 y}{4} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.15.1

Combine $\frac{9 y}{4}$ e $y$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y \cdot y}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.15.2

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.15.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 (y \cdot y)}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.15.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{1 + 1}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.15.5

Some $1$ e $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 {(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.16

Reescreva ${(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})}^{2}$ como $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 ((\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.17

Expanda $(\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.17.1

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.17.2

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.17.3

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.18.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.18.1.1

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.18.1.1.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{2}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + \frac{3}{2} \cdot (- \frac{3 y}{8}) - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.2

Multiplique $\frac{3}{2} (- \frac{3 y}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.18.1.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.2.3

Multiplique $2$ por $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.3

Multiplique $- \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.18.1.3.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 (3 y)}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.3.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{2 \cdot 8} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.3.3

Multiplique $2$ por $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} - \frac{3 y}{8} \cdot (- \frac{3 y}{8})) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4

Multiplique $- \frac{3 y}{8} (- \frac{3 y}{8})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + 1 (\frac{3 y}{8}) \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.2

Multiplique $\frac{3 y}{8}$ por $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y}{8} \cdot \frac{3 y}{8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.3

Multiplique $\frac{3 y}{8}$ por $\frac{3 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{3 y (3 y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.4

Multiplique $3$ por $3$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y \cdot y}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 (y \cdot y)}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{1 + 1}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.8

Some $1$ e $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{8 \cdot 8}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.1.4.9

Multiplique $8$ por $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{16} - \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.18.2

Subtraia $\frac{9 y}{16}$ de $- \frac{9 y}{16}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 2 \frac{9 y}{16} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.19

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.19.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.19.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 (- 1) (\frac{9 y}{16}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.19.1.2

Fatore $2$ de $16$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.19.1.3

Cancele o fator comum.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} + 2 \cdot (- 1 \frac{9 y}{2 \cdot 8}) + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.19.1.4

Reescreva a expressão.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - 1 \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.19.2

Reescreva $- 1 \frac{9 y}{8}$ como $- \frac{9 y}{8}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4} - \frac{9 y}{8} + \frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.20

Aplique a propriedade distributiva.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 4 (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21

Simplifique.

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Etapa 2.2.1.1.21.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.21.1.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 (- 1) (\frac{9}{4}) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.1.2

Cancele o fator comum.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 4 \cdot (- 1 (\frac{9}{4})) - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.1.3

Reescreva a expressão.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 1 \cdot 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 (- \frac{9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.3

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1.21.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{9 y}{8}$ para o numerador.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 4 \frac{- 9 y}{8} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.3.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 (- 1) (\frac{- 9 y}{8}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.3.3

Fatore $4$ de $8$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.3.4

Cancele o fator comum.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 4 \cdot (- 1 \frac{- 9 y}{4 \cdot 2}) - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.3.5

Reescreva a expressão.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 4 \frac{9 y^{2}}{64} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.4

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1.21.4.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 (- 1) (\frac{9 y^{2}}{64}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.4.2

Fatore $4$ de $64$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.4.3

Cancele o fator comum.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} + 4 \cdot (- 1 \frac{9 y^{2}}{4 \cdot 16}) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.21.4.4

Reescreva a expressão.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 \frac{- 9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.22

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.22.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - 1 (- \frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.22.2

Multiplique $- 1 (- \frac{9 y}{2})$ .

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Etapa 2.2.1.1.22.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 1 (\frac{9 y}{2}) - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.22.2.2

Multiplique $\frac{9 y}{2}$ por $1$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - 1 \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.1.22.3

Reescreva $- 1 \frac{9 y^{2}}{16}$ como $- \frac{9 y^{2}}{16}$ .

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique somando os termos.

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Etapa 2.2.1.2.1

Combine os termos opostos em $18 - \frac{9 y}{2} - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + \frac{9 y}{2} - \frac{9 y^{2}}{16}$ .

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Etapa 2.2.1.2.1.1

Some $- \frac{9 y}{2}$ e $\frac{9 y}{2}$ .

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 + 0 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.2.1.2

Some $18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9$ e $0$ .

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$18 - 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} - 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.2.2

Subtraia $9$ de $18$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} + 9 - \frac{9 y^{2}}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.3

Para escrever $\frac{9 y^{2}}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2}}{4} \cdot \frac{4}{4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1.4.1

Multiplique $\frac{9 y^{2}}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{4 \cdot 4} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.4.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4}{16} - \frac{9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 9 y + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.6

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.2.1.6.1

Escreva $- 9 y$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 9 y}{1} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.6.2

Multiplique $\frac{- 9 y}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y}{1} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.6.3

Multiplique $\frac{- 9 y}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + 9 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.6.4

Escreva $9$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.6.5

Multiplique $\frac{9}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9}{1} \cdot \frac{16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.6.6

Multiplique $\frac{9}{1}$ por $\frac{16}{16}$ .

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 9 y \cdot 16}{16} + \frac{9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2}}{16} + \frac{9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 y \cdot 16 + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.7.2.1

Multiplique $16$ por $- 9$ .

$\frac{- 144 y + 9 y^{2} \cdot 4 - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.7.2.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 9 \cdot 16}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.7.2.3

Multiplique $9$ por $16$ .

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 36 y^{2} - 9 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.7.3

Subtraia $9 y^{2}$ de $36 y^{2}$ .

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{- 144 y + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1

Fatore $9$ de $- 144 y + 27 y^{2} + 144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.1.1

Fatore $9$ de $- 144 y$ .

$\frac{9 (- 16 y) + 27 y^{2} + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.1.2

Fatore $9$ de $27 y^{2}$ .

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 144}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.1.3

Fatore $9$ de $144$ .

$\frac{9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.1.4

Fatore $9$ de $9 (- 16 y) + 9 (3 y^{2})$ .

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.1.5

Fatore $9$ de $9 (- 16 y + 3 y^{2}) + 9 (16)$ .

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (- 16 y + 3 y^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.2

Deixe $u = y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $y$ .

$\frac{9 (- 16 u + 3 u^{2} + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.3

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.3.1

Reordene os termos.

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.3.2

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 3 \cdot 16 = 48$ e cuja soma é $b = - 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.3.2.1

Fatore $- 16$ de $- 16 u$ .

$\frac{9 (3 u^{2} - 16 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.3.2.2

Reescreva $- 16$ como $- 4$ mais $- 12$

$\frac{9 (3 u^{2} + (- 4 - 12) u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 u^{2} - 4 u - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.3.3

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.8.3.3.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{9 ((3 u^{2} - 4 u) - 12 u + 16)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.3.3.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (u (3 u - 4) - 4 (3 u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.3.4

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $3 u - 4$ .

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 ((3 u - 4) (u - 4))}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 2.2.1.8.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y$ .

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{9 (3 y - 4) (y - 4)}{16} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o numerador como igual a zero.

$9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$3 y - 4 = 0$

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.2

Defina $3 y - 4$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Defina $3 y - 4$ como igual a $0$ .

$3 y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.2.2

Resolva $3 y - 4 = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$3 y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.2.2.2

Divida cada termo em $3 y = 4$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.1

Divida cada termo em $3 y = 4$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.2.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.2.2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.3

Defina $y - 4$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Defina $y - 4$ como igual a $0$ .

$y - 4 = 0$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 3.2.4

A solução final são todos os valores que tornam $9 (3 y - 4) (y - 4) = 0$ verdadeiro.

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

$y = \frac{4}{3}, 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{4}{3}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ por $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} - \frac{3 (\frac{4}{3})}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Combine $3$ e $\frac{4}{3}$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{3 \cdot 4}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{\frac{12}{3}}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.1.3

Divida $12$ por $3$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.1

Fatore $4$ de $4$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 (1)}{8}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.1.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.1.4.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.1.4.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

$x = \frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 - 1}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.2.1

Subtraia $1$ de $3$ .

$x = \frac{2}{2}$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 4.2.1.2.2.2

Divida $2$ por $2$ .

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

$x = 1$

$y = \frac{4}{3}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $4$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{3}{2} - \frac{3 y}{8}$ por $4$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$

$y = 4$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{3}{2} - \frac{3 (4)}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $4$ de $3 (4)$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{8}$

$y = 4$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

Etapa 5.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3}{2} - \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

$y = 4$

Etapa 5.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

$x = \frac{3}{2} - \frac{3}{2}$

$y = 4$

Etapa 5.2.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{3 - 3}{2}$

$y = 4$

Etapa 5.2.1.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.3.1

Subtraia $3$ de $3$ .

$x = \frac{0}{2}$

$y = 4$

Etapa 5.2.1.3.2

Divida $0$ por $2$ .

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

$x = 0$

$y = 4$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(1, \frac{4}{3})$

$(0, 4)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, \frac{4}{3}), (0, 4)$

Forma da equação:

$x = 1, y = \frac{4}{3}$

$x = 0, y = 4$

Etapa 8