Álgebra Exemplos

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $x^{3}$ de $3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Etapa 1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{x^{3} \cdot 3}$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Etapa 1.2.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 5}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3}$

Etapa 1.2.1.3

Reescreva a expressão.

$(x + 5) \cdot \frac{x + 8}{3}$

Etapa 1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \frac{x + 8}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Etapa 1.2.3

Combine $x$ e $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + 5 \frac{x + 8}{3}$

Etapa 1.2.4

Combine $5$ e $\frac{x + 8}{3}$ .

$\frac{x (x + 8)}{3} + \frac{5 (x + 8)}{3}$

Etapa 1.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x (x + 8) + 5 (x + 8)}{3}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 8 + 5 (x + 8)}{3}$

Etapa 1.3.3

Mova $8$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{x^{2} + 8 \cdot x + 5 (x + 8)}{3}$

Etapa 1.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 5 \cdot 8}{3}$

Etapa 1.3.5

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{x^{2} + 8 x + 5 x + 40}{3}$

Etapa 1.4

Some $8 x$ e $5 x$ .

$\frac{x^{2} + 13 x + 40}{3}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} + 13 x + 40$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $40$ e cuja soma é $13$ .

$5, 8$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x + 5) (x + 8)}{3}$