Álgebra Exemplos

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{x - 1}{4 x^{2}} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $8 x^{3}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{x - 1}{4 x^{2}}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{4 x^{2} (2 x)}$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{2} x}$

Etapa 2.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 (x^{1} x^{2})}$

Etapa 2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{1 + 2}}$

Etapa 2.5

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2 x + 1}{8 x^{3}} + \frac{(x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x + 1 + (x - 1) (2 x)}{8 x^{3}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 1 + (x \cdot 2 - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

Etapa 4.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 1 \cdot 2) x}{8 x^{3}}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{2 x + 1 + (2 \cdot x - 2) x}{8 x^{3}}$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 1 + 2 x \cdot x - 2 x}{8 x^{3}}$

Etapa 4.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 4.5.1

Mova $x$ .

$\frac{2 x + 1 + 2 (x \cdot x) - 2 x}{8 x^{3}}$

Etapa 4.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{2 x + 1 + 2 x^{2} - 2 x}{8 x^{3}}$

Etapa 4.6

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$\frac{1 + 2 x^{2} + 0}{8 x^{3}}$

Etapa 4.7

Some $1 + 2 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{1 + 2 x^{2}}{8 x^{3}}$