Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{x^{2} + 5 x - 6}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} + 5 x - 6$ usando o método AC.

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Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 6$ e cuja soma é $5$ .

$- 1, 6$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{1}{x - 1} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{1}{x - 1}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x + 6}{x + 6} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{x - 1}$ por $\frac{x + 6}{x + 6}$ .

$\frac{x + 6}{(x - 1) (x + 6)} - \frac{7}{(x - 1) (x + 6)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + 6 - 7}{(x - 1) (x + 6)}$

Etapa 5

Subtraia $7$ de $6$ .

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

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Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (x + 6)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{x + 6}$