Álgebra Exemplos

$(a + b) (b + c) (c + a)$

Etapa 1

Expanda $(a + b) (b + c)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(a (b + c) + b (b + c)) (c + a)$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(a b + a c + b (b + c)) (c + a)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(a b + a c + b \cdot b + b c) (c + a)$

Etapa 2

Multiplique $b$ por $b$ .

$(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$

Etapa 3

Expanda $(a b + a c + b^{2} + b c) (c + a)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a b c + a b a + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Mova $a$ .

$a b c + a \cdot a b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Etapa 4.1.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c \cdot c + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Etapa 4.2

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Mova $c$ .

$a b c + a^{2} b + a (c \cdot c) + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Etapa 4.2.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a c a + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Etapa 4.3

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a \cdot a c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Etapa 4.3.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c \cdot c + b c a$

Etapa 4.4

Multiplique $c$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b (c \cdot c) + b c a$

Etapa 4.4.2

Multiplique $c$ por $c$ .

$a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2} + b c a$

Etapa 5

Some $a b c$ e $b c a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene $b$ e $a$ .

$a b c + a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$

Etapa 5.2

Some $a b c$ e $a b c$ .

$2 a b c + a^{2} b + a c^{2} + a^{2} c + b^{2} c + b^{2} a + b c^{2}$