Álgebra Exemplos

$\sin^{2} (4 x) = \frac{1}{2} (1 - \cos (k x))$

Etapa 1

Reescreva a equação como $\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) = \sin^{2} (4 x)$

Etapa 2

Subtraia $\sin^{2} (4 x)$ dos dois lados da equação.

$\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \cos (k x)) - \sin^{2} (4 x) = 0$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\cos (k x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Etapa 4

Substitua $\sin^{2} (4 x)$ por $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Etapa 6

Substitua $\sin^{2} (4 x)$ por $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Etapa 7

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Etapa 8

Substitua $\sin^{2} (4 x)$ por $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$\frac{1}{2} - \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$

Etapa 9

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

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Etapa 9.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{\cos (k x)}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = - \frac{1}{2}$

Etapa 9.2

Some $1 - \cos^{2} (4 x)$ aos dois lados da equação.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + 1 - \cos^{2} (4 x)$

Etapa 9.3

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$- \frac{\cos (k x)}{2} = - \frac{1}{2} + \sin^{2} (4 x)$

Etapa 10

Mova todas as expressões para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 10.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} = \sin^{2} (4 x)$

Etapa 10.2

Subtraia $\sin^{2} (4 x)$ dos dois lados da equação.

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - \sin^{2} (4 x) = 0$

Etapa 11

Substitua $\sin^{2} (4 x)$ por $1 - \cos^{2} (4 x)$ .

$- \frac{\cos (k x)}{2} + \frac{1}{2} - (1 - \cos^{2} (4 x)) = 0$