Álgebra Exemplos

$\sqrt{42} \cdot (\sqrt{6} + \sqrt{7} + \sqrt{14} - \sqrt{21})$

Etapa 1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{42} \sqrt{6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42} \sqrt{7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Etapa 2.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42} \sqrt{14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Etapa 2.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} + \sqrt{42} (- \sqrt{21})$

Etapa 2.4

Multiplique $\sqrt{42} (- \sqrt{21})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{42 \cdot 21}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $42$ por $21$ .

$\sqrt{42 \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $42$ por $6$ .

$\sqrt{252} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.2

Reescreva $252$ como $6^{2} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $36$ de $252$ .

$\sqrt{36 (7)} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.2.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{7} + \sqrt{42 \cdot 7} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.4

Multiplique $42$ por $7$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{294} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.5

Reescreva $294$ como $7^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $49$ de $294$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{49 (6)} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.5.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + \sqrt{7^{2} \cdot 6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.6

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{42 \cdot 14} - \sqrt{882}$

Etapa 3.7

Multiplique $42$ por $14$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{588} - \sqrt{882}$

Etapa 3.8

Reescreva $588$ como $14^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Fatore $196$ de $588$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{196 (3)} - \sqrt{882}$

Etapa 3.8.2

Reescreva $196$ como $14^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + \sqrt{14^{2} \cdot 3} - \sqrt{882}$

Etapa 3.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{882}$

Etapa 3.10

Reescreva $882$ como $21^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Fatore $441$ de $882$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{441 (2)}$

Etapa 3.10.2

Reescreva $441$ como $21^{2}$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - \sqrt{21^{2} \cdot 2}$

Etapa 3.11

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - (21 \sqrt{2})$

Etapa 3.12

Multiplique $21$ por $- 1$ .

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$6 \sqrt{7} + 7 \sqrt{6} + 14 \sqrt{3} - 21 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$27.57116256 \dots$