Álgebra Exemplos

${(x^{3} y^{2} z)}^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{2} z$ .

${(x^{3} y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $x^{3} y^{2}$ .

${(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{9} {(y^{2})}^{3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{2 \cdot 3} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} {(3 x y^{2} z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $3 x y^{2} z^{3}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $3 x y^{2}$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} ({(3 x)}^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 4.3

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 5

Multiplique $x^{9}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$x^{2} x^{9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 9} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $9$ .

$x^{11} y^{6} z^{3} (3^{2} {(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3^{2} x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} ({(y^{2})}^{2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{2 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$9 x^{11} y^{6} z^{3} (y^{4} {(z^{3})}^{2}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 9

Multiplique $y^{6}$ por $y^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $y^{4}$ .

$9 x^{11} (y^{4} y^{6}) z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{11} y^{4 + 6} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 9.3

Some $4$ e $6$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} {(z^{3})}^{2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(z^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{3 \cdot 2} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 10.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{3} z^{6} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 11

Multiplique $z^{3}$ por $z^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $z^{6}$ .

$9 x^{11} y^{10} (z^{6} z^{3}) {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{11} y^{10} z^{6 + 3} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 11.3

Some $6$ e $3$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} {(- 3 x)}^{2}$

Etapa 12

Aplique a regra do produto a $- 3 x$ .

$9 x^{11} y^{10} z^{9} ({(- 3)}^{2} x^{2})$

Etapa 13

Multiplique $x^{11}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Mova $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{11}) y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Etapa 13.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 x^{2 + 11} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Etapa 13.3

Some $2$ e $11$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} {(- 3)}^{2}$

Etapa 14

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$9 x^{13} y^{10} z^{9} \cdot 9$

Etapa 15

Multiplique $9$ por $9$ .

$81 x^{13} y^{10} z^{9}$