Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 x^{2} + x - 3$ e $g (x) = x - 1$

Etapa 1

Encontre o quociente das funções.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{2 x^{2} + x - 3}{x - 1}$

Etapa 1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ e cuja soma é $b = 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{2 x^{2} + 1 x - 3}{x - 1}$

Etapa 1.2.1.1.2

Reescreva $1$ como $- 2$ mais $3$

$\frac{2 x^{2} + (- 2 + 3) x - 3}{x - 1}$

Etapa 1.2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x^{2} - 2 x + 3 x - 3}{x - 1}$

Etapa 1.2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(2 x^{2} - 2 x) + 3 x - 3}{x - 1}$

Etapa 1.2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 x (x - 1) + 3 (x - 1)}{x - 1}$

Etapa 1.2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $x - 1$ .

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $x - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 1) (2 x + 3)}{x - 1}$

Etapa 1.2.2.2

Divida $2 x + 3$ por $1$ .

$2 x + 3$

Etapa 2

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Etapa 3