Álgebra Exemplos

$5 \sqrt[3]{a} \cdot 4 \sqrt{a^{3}}$

Etapa 1

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 \sqrt[3]{a} \sqrt{a^{3}}$

Etapa 2

Fatore $a^{2}$ .

$20 \sqrt[3]{a} \sqrt{a^{2} a}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$20 \sqrt[3]{a} (| a | \sqrt{a})$

Etapa 4

Multiplique $20 \sqrt[3]{a} (| a | \sqrt{a})$ .

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $6$ .

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Etapa 4.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{a}$ como $a^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (a^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{a}) | a |$

Etapa 4.1.2

Reescreva $a^{\frac{1}{2}}$ como $a^{\frac{3}{6}}$ .

$20 (a^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{a}) | a |$

Etapa 4.1.3

Reescreva $a^{\frac{3}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{3}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} \sqrt[3]{a}) | a |$

Etapa 4.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{a}$ como $a^{\frac{1}{3}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} a^{\frac{1}{3}}) | a |$

Etapa 4.1.5

Reescreva $a^{\frac{1}{3}}$ como $a^{\frac{2}{6}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} a^{\frac{2}{6}}) | a |$

Etapa 4.1.6

Reescreva $a^{\frac{2}{6}}$ como $\sqrt[6]{a^{2}}$ .

$20 (\sqrt[6]{a^{3}} \sqrt[6]{a^{2}}) | a |$

Etapa 4.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$20 \sqrt[6]{a^{3} a^{2}} | a |$

Etapa 4.3

Multiplique $a^{3}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$20 \sqrt[6]{a^{3 + 2}} | a |$

Etapa 4.3.2

Some $3$ e $2$ .

$20 \sqrt[6]{a^{5}} | a |$