Álgebra Exemplos

${(x \sqrt{x^{2} + 2})}^{2}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $x \sqrt{x^{2} + 2}$ .

$x^{2} {\sqrt{x^{2} + 2}}^{2}$

Etapa 2

Reescreva ${\sqrt{x^{2} + 2}}^{2}$ como $x^{2} + 2$ .

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Etapa 2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x^{2} + 2}$ como ${(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

Etapa 2.5

Simplifique.

$x^{2} (x^{2} + 2)$

Etapa 3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2$

Etapa 4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2$

Etapa 4.2

Some $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

Etapa 5

Mova $2$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$x^{4} + 2 x^{2}$