Álgebra Exemplos

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}} y^{- \frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{81 x^{2} y}}$

Etapa 1

Mova $y^{- \frac{5}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{81 x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $81 x^{2} y$ como $3^{4} (x^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.1.2

Adicione parênteses.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{3^{4} (x^{2} y)} y^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 x^{\frac{5}{4}}}{3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 3

Fatore $3$ de $6 x^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 (\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{\frac{5}{4}})}{3 (\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}})}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2 x^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{\sqrt[4]{x^{2} y} y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}$

Etapa 6.2

Mova $\sqrt[4]{x^{2} y}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} (\sqrt[4]{x^{2} y} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3})}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt[4]{x^{2} y}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} ({\sqrt[4]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3})}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{1 + 3}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{4}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{2} y}}^{4}$ como $x^{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{x^{2} y}$ como ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {({(x^{2} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} {(x^{2} y)}^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{5}{4}} (x^{2} y)}$

Etapa 7

Multiplique $y^{\frac{5}{4}}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $y$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y \cdot y^{\frac{5}{4}} x^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y^{\frac{5}{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{1} y^{\frac{5}{4}} x^{2}}$

Etapa 7.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{1 + \frac{5}{4}} x^{2}}$

Etapa 7.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} x^{2}}$

Etapa 7.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{4 + 5}{4}} x^{2}}$

Etapa 7.5

Some $4$ e $5$ .

$\frac{2 x^{\frac{5}{4}} {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{2}}$

Etapa 8

Mova $x^{\frac{5}{4}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{2} x^{- \frac{5}{4}}}$

Etapa 9

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- \frac{5}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $x^{- \frac{5}{4}}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} (x^{- \frac{5}{4}} x^{2})}$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + 2}}$

Etapa 9.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}}}$

Etapa 9.4

Combine $2$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{- \frac{5}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}}}$

Etapa 9.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{- 5 + 2 \cdot 4}{4}}}$

Etapa 9.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{- 5 + 8}{4}}}$

Etapa 9.6.2

Some $- 5$ e $8$ .

$\frac{2 {\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Reescreva ${\sqrt[4]{x^{2} y}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2} y)}^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 10.2

Aplique a regra do produto a $x^{2} y$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(x^{2})}^{3} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 10.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{2 \cdot 3} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 10.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{6} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 10.4

Reescreva $x^{6} y^{3}$ como $x^{4} (x^{2} y^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Fatore $x^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{4} x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 10.4.2

Adicione parênteses.

$\frac{2 \sqrt[4]{x^{4} (x^{2} y^{3})}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 10.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 x \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}} x^{\frac{3}{4}}}$

Etapa 11

Mova $x^{\frac{3}{4}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x \sqrt[4]{x^{2} y^{3}} x^{- \frac{3}{4}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

Etapa 12

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{3}{4}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{3}{4}} x) \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

Etapa 12.2

Multiplique $x^{- \frac{3}{4}}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{3}{4}} x^{1}) \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

Etapa 12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{- \frac{3}{4} + 1} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

Etapa 12.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 x^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

Etapa 12.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{- 3 + 4}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$

Etapa 12.5

Some $- 3$ e $4$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x^{2} y^{3}}}{y^{\frac{9}{4}}}$