Álgebra Exemplos

$\frac{1 - \sec^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Etapa 1

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reordene $1$ e $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Etapa 1.2

Fatore $- 1$ de $- \sec^{2} (θ)$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ)) + 1}{\sec^{2} (θ)}$

Etapa 1.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1}{\sec^{2} (θ)}$

Etapa 1.4

Fatore $- 1$ de $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ .

$\frac{- (\sec^{2} (θ) - 1)}{\sec^{2} (θ)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{- \tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Etapa 3

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{\tan^{2} (θ)}{\sec^{2} (θ)}$ como ${(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$ .

$- {(\frac{\tan (θ)}{\sec (θ)})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$- {(\frac{\tan (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Etapa 5

Reescreva $\tan (θ)$ em termos de senos e cossenos.

$- {(\frac{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}}{\frac{1}{\cos (θ)}})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cos (θ))}^{2}$

Etapa 7

Escreva $\cos (θ)$ como uma fração com denominador $1$ .

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $\cos (θ)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$- {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{1})}^{2}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$- \sin^{2} (θ)$