Álgebra Exemplos

$| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{1}{2} x + 3 = \pm (x + 3)$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{1}{2} x + 3 = x + 3$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = x + 3$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $x$ dos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} + 3 - x = 3$

Etapa 2.3.2

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.3

Combine $- x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1.1

Fatore $x$ de $x - x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5.1.1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5.1.1.3

Fatore $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5.1.1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5.1.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.3.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x}{2} + 3 = 3$

Etapa 2.4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$- \frac{x}{2} = 3 - 3$

Etapa 2.4.2

Subtraia $3$ de $3$ .

$- \frac{x}{2} = 0$

Etapa 2.5

Defina o numerador como igual a zero.

$x = 0$

Etapa 2.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{1}{2} x + 3 = - (x + 3)$

Etapa 2.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - (x + 3)$

Etapa 2.8

Simplifique $- (x + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 1 \cdot 3$

Etapa 2.8.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{x}{2} + 3 = - x - 3$

Etapa 2.9

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$\frac{x}{2} + 3 + x = - 3$

Etapa 2.9.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 3 = - 3$

Etapa 2.9.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

Etapa 2.9.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} + 3 = - 3$

Etapa 2.9.5

Some $x$ e $x \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} + 3 = - 3$

Etapa 2.9.5.2

Some $x$ e $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} + 3 = - 3$

Etapa 2.10

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.10.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{2} = - 3 - 3$

Etapa 2.10.2

Subtraia $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 x}{2} = - 6$

Etapa 2.11

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.12

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.12.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.12.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.12.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.12.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{2}{3} \cdot - 6$

Etapa 2.12.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.12.2.1.1.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 2))$

Etapa 2.12.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

Etapa 2.12.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$x = 2 \cdot - 2$

Etapa 2.12.2.1.2

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$x = - 4$

Etapa 2.13

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 0, - 4$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $| \frac{1}{2} x + 3 | = x + 3$ verdadeira.

$x = 0$