Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{8 x^{3} y} \cdot \sqrt[5]{4 x^{4} y}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[5]{8 x^{3} y} \sqrt[5]{4 x^{4} y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[5]{8 x^{3} y (4 x^{4} y)}$

Etapa 1.2

Multiplique $4$ por $8$ .

$\sqrt[5]{32 x^{3} y (x^{4} y)}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[5]{32 x^{4 + 3} y \cdot y}$

Etapa 1.4

Some $4$ e $3$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y \cdot y}$

Etapa 1.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y)}$

Etapa 1.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} (y^{1} y^{1})}$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{1 + 1}}$

Etapa 1.8

Some $1$ e $1$ .

$\sqrt[5]{32 x^{7} y^{2}}$

Etapa 2

Reescreva $32 x^{7} y^{2}$ como ${(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} x^{7} y^{2}}$

Etapa 2.2

Fatore $x^{5}$ .

$\sqrt[5]{2^{5} (x^{5} x^{2}) y^{2}}$

Etapa 2.3

Reescreva $2^{5} x^{5}$ como ${(2 x)}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} x^{2} y^{2}}$

Etapa 2.4

Adicione parênteses.

$\sqrt[5]{{(2 x)}^{5} (x^{2} y^{2})}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x \sqrt[5]{x^{2} y^{2}}$