Álgebra Exemplos

$x \leq - \frac{1}{5} (- x + 2) + 2$

Etapa 1

Simplifique $- \frac{1}{5} \cdot (- x + 2) + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x \leq - \frac{1}{5} (- x) - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- \frac{1}{5} (- x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x \leq 1 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$x \leq \frac{1}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Etapa 1.1.2.3

Combine $\frac{1}{5}$ e $x$ .

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 2 + 2$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- \frac{1}{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x \leq \frac{x}{5} - 2 (\frac{1}{5}) + 2$

Etapa 1.1.3.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{5}$ .

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{- 2}{5} + 2$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{2}{5} + 2$

Etapa 1.2

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{2}{5} + 2 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 1.3

Combine $2$ e $\frac{5}{5}$ .

$x \leq \frac{x}{5} - \frac{2}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{- 2 + 2 \cdot 5}{5}$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{- 2 + 10}{5}$

Etapa 1.5.2

Some $- 2$ e $10$ .

$x \leq \frac{x}{5} + \frac{8}{5}$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

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Etapa 2.1

Subtraia $\frac{x}{5}$ dos dois lados da desigualdade.

$x - \frac{x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Etapa 2.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$x \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Etapa 2.3

Combine $x$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} - \frac{x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 5 - x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $5$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{5 \cdot x - x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Etapa 2.5.2

Subtraia $x$ de $5 x$ .

$\frac{4 x}{5} \leq \frac{8}{5}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$4 x \leq 8$

Etapa 4

Divida cada termo em $4 x \leq 8$ por $4$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $4 x \leq 8$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{8}{4}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} \leq \frac{8}{4}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{8}{4}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Divida $8$ por $4$ .

$x \leq 2$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x \leq 2$

Notação de intervalo:

$(- \infty, 2]$