Álgebra Exemplos

${(a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{4}} c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{4}} c^{\frac{4}{5}}$ .

${(a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{4}})}^{60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $a^{\frac{2}{3}} b^{\frac{1}{4}}$ .

${(a^{\frac{2}{3}})}^{60} {(b^{\frac{1}{4}})}^{60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{2}{3}})}^{60}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{2}{3} \cdot 60} {(b^{\frac{1}{4}})}^{60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $60$ .

$a^{\frac{2}{3} \cdot (3 (20))} {(b^{\frac{1}{4}})}^{60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 20)} {(b^{\frac{1}{4}})}^{60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$a^{2 \cdot 20} {(b^{\frac{1}{4}})}^{60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $20$ .

$a^{40} {(b^{\frac{1}{4}})}^{60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(b^{\frac{1}{4}})}^{60}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{40} b^{\frac{1}{4} \cdot 60} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $4$ de $60$ .

$a^{40} b^{\frac{1}{4} \cdot (4 (15))} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$a^{40} b^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 15)} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$a^{40} b^{15} {(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(c^{\frac{4}{5}})}^{60}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{40} b^{15} c^{\frac{4}{5} \cdot 60}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $5$ de $60$ .

$a^{40} b^{15} c^{\frac{4}{5} \cdot (5 (12))}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$a^{40} b^{15} c^{\frac{4}{5} \cdot (5 \cdot 12)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$a^{40} b^{15} c^{4 \cdot 12}$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $12$ .

$a^{40} b^{15} c^{48}$