Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \times 10^{- 3})}^{2} (10^{4} \times 10^{2})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Etapa 1

Multiplique $10^{4}$ por $10^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{4 + 2}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Etapa 1.2

Some $4$ e $2$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(1 \cdot 10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Etapa 2

Multiplique $10^{- 3}$ por $1$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Etapa 3

Reduza a expressão $\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $10^{3}$ de ${(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}}}$

Etapa 3.2

Fatore $10^{3}$ de ${(10^{6})}^{- 1} {(10)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt[3]{\frac{10^{3} ({(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3})}{{(10)}^{3} {(10^{6})}^{- 1}}}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt[3]{\frac{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3}}{{(10^{6})}^{- 1}}}$

Etapa 4

Mova ${(10^{6})}^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{3} \cdot 10^{6}}$

Etapa 5

Multiplique $10^{3}$ por $10^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $10^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot (10^{6} \cdot 10^{3})}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{6 + 3}}$

Etapa 5.3

Some $6$ e $3$ .

$\sqrt[3]{{(10^{- 3})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(10^{- 3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt[3]{10^{- 3 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$\sqrt[3]{10^{- 6} \cdot 10^{9}}$

Etapa 7

Multiplique $10^{- 6}$ por $10^{9}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[3]{10^{- 6 + 9}}$

Etapa 7.2

Some $- 6$ e $9$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

Etapa 8

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\sqrt[3]{1000}$

Etapa 9

Reescreva $1000$ como $10^{3}$ .

$\sqrt[3]{10^{3}}$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$10$