Álgebra Exemplos

${(x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}} z^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{1}{8}} y^{\frac{1}{4}}$ .

${(x^{\frac{1}{8}})}^{8} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{8}})}^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{8} \cdot 8} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$x^{\frac{1}{8} \cdot 8} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$x^{1} {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 3

Simplifique.

$x {(y^{\frac{1}{4}})}^{8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{1}{4}})}^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{\frac{1}{4} \cdot 8} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $4$ de $8$ .

$x y^{\frac{1}{4} \cdot (4 (2))} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$x y^{\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2)} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$x y^{2} {(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(z^{\frac{1}{2}})}^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot 8}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$x y^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot (2 (4))}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$x y^{2} z^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$x y^{2} z^{4}$