Álgebra Exemplos

$\frac{2020}{2021} (2 x - 3) - \frac{2019}{2020} (2 x - 3) = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2020}{2021} \cdot (2 x - 3) - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2020}{2021} (2 x) + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Etapa 1.1.2

Multiplique $\frac{2020}{2021} (2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Combine $2$ e $\frac{2020}{2021}$ .

$\frac{2 \cdot 2020}{2021} x + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $2$ por $2020$ .

$\frac{4040}{2021} x + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Etapa 1.1.2.3

Combine $\frac{4040}{2021}$ e $x$ .

$\frac{4040 x}{2021} + \frac{2020}{2021} \cdot - 3 - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{2020}{2021} \cdot - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.3.1

Combine $\frac{2020}{2021}$ e $- 3$ .

$\frac{4040 x}{2021} + \frac{2020 \cdot - 3}{2021} - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $2020$ por $- 3$ .

$\frac{4040 x}{2021} + \frac{- 6060}{2021} - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Etapa 1.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} - \frac{2019}{2020} \cdot (2 x - 3) = 0$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} - \frac{2019}{2020} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2019}{2020}$ para o numerador.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2020} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Etapa 1.1.6.2

Fatore $2$ de $2020$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2 (1010)} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Etapa 1.1.6.3

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2 (1010)} (2 (x)) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Etapa 1.1.6.4

Cancele o fator comum.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{2 \cdot 1010} (2 x) - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Etapa 1.1.6.5

Reescreva a expressão.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019}{1010} x - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Etapa 1.1.7

Combine $\frac{- 2019}{1010}$ e $x$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} - \frac{2019}{2020} \cdot - 3 = 0$

Etapa 1.1.8

Multiplique $- \frac{2019}{2020} \cdot - 3$ .

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Etapa 1.1.8.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} + 3 (\frac{2019}{2020}) = 0$

Etapa 1.1.8.2

Combine $3$ e $\frac{2019}{2020}$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} + \frac{3 \cdot 2019}{2020} = 0$

Etapa 1.1.8.3

Multiplique $3$ por $2019$ .

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{- 2019 x}{1010} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.1.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{4040 x}{2021} - \frac{6060}{2021} - \frac{2019 x}{1010} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{4040 x}{2021}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{1010}{1010}$ .

$\frac{4040 x}{2021} \cdot \frac{1010}{1010} - \frac{2019 x}{1010} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{2019 x}{1010}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{4040 x}{2021} \cdot \frac{1010}{1010} - \frac{2019 x}{1010} \cdot \frac{2021}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2041210$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{4040 x}{2021}$ por $\frac{1010}{1010}$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2021 \cdot 1010} - \frac{2019 x}{1010} \cdot \frac{2021}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.4.2

Multiplique $2021$ por $1010$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2041210} - \frac{2019 x}{1010} \cdot \frac{2021}{2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{2019 x}{1010}$ por $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2041210} - \frac{2019 x \cdot 2021}{1010 \cdot 2021} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.4.4

Multiplique $1010$ por $2021$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010}{2041210} - \frac{2019 x \cdot 2021}{2041210} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.6

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210} \cdot \frac{2}{2} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021}{2041210}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060}{2021} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.6.3

Multiplique $\frac{6060}{2021}$ por $\frac{2020}{2020}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - (\frac{6060}{2021} \cdot \frac{2020}{2020}) + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.6.4

Multiplique $\frac{6060}{2021}$ por $\frac{2020}{2020}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057}{2020} = 0$

Etapa 1.6.5

Multiplique $\frac{6057}{2020}$ por $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057}{2020} \cdot \frac{2021}{2021} = 0$

Etapa 1.6.6

Multiplique $\frac{6057}{2020}$ por $\frac{2021}{2021}$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2041210 \cdot 2} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Etapa 1.6.7

Reordene os fatores de $2041210 \cdot 2$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{2 \cdot 2041210} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Etapa 1.6.8

Multiplique $2$ por $2041210$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{2021 \cdot 2020} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Etapa 1.6.9

Reordene os fatores de $2021 \cdot 2020$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{2020 \cdot 2021} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Etapa 1.6.10

Multiplique $2020$ por $2021$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{4082420} + \frac{6057 \cdot 2021}{2020 \cdot 2021} = 0$

Etapa 1.6.11

Multiplique $2020$ por $2021$ .

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2}{4082420} - \frac{6060 \cdot 2020}{4082420} + \frac{6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(4040 x \cdot 1010 - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Etapa 1.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1.1

Multiplique $1010$ por $4040$ .

$\frac{(4080400 x - 2019 x \cdot 2021) \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Etapa 1.8.1.2

Multiplique $2021$ por $- 2019$ .

$\frac{(4080400 x - 4080399 x) \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Etapa 1.8.2

Subtraia $4080399 x$ de $4080400 x$ .

$\frac{x \cdot 2 - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Etapa 1.8.3

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{2 \cdot x - 6060 \cdot 2020 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Etapa 1.8.4

Multiplique $- 6060$ por $2020$ .

$\frac{2 x - 12241200 + 6057 \cdot 2021}{4082420} = 0$

Etapa 1.8.5

Multiplique $6057$ por $2021$ .

$\frac{2 x - 12241200 + 12241197}{4082420} = 0$

Etapa 1.9

Some $- 12241200$ e $12241197$ .

$\frac{2 x - 3}{4082420} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$2 x - 3 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 3.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$2 x = 3$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$x = 1.5$

Forma de número misto:

$x = 1 \frac{1}{2}$