Álgebra Exemplos

${(2^{- 1} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} x^{- 3} y^{- 3})}^{5}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Etapa 3

Combine.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Etapa 4

Multiplique $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} y^{- 3})}^{5}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2 x^{3}} \cdot \frac{1}{y^{3}})}^{5}$

Etapa 6

Combine.

${(\frac{1 \cdot 1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Etapa 7

Multiplique $1$ por $1$ .

${(\frac{1}{2 x^{3} y^{3}})}^{5}$

Etapa 8

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 8.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2 x^{3} y^{3}}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3} y^{3})}^{5}}$

Etapa 8.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{3} y^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{{(2 x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 8.3

Aplique a regra do produto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1^{5}}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 9

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{2^{5} {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 10

Simplifique o denominador.

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Etapa 10.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{1}{32 {(x^{3})}^{5} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 10.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{5}$ .

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Etapa 10.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{3 \cdot 5} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 10.2.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} {(y^{3})}^{5}}$

Etapa 10.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{5}$ .

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Etapa 10.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{3 \cdot 5}}$

Etapa 10.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{1}{32 x^{15} y^{15}}$