Álgebra Exemplos

$2 \cdot \log (2 a - 1) = 0$

Etapa 1

Divida cada termo em $2 \cdot \log (2 a - 1) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida cada termo em $2 \cdot \log (2 a - 1) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 \cdot \log (2 a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot \log (2 a - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Etapa 1.2.1.2

Divida $\log (2 a - 1)$ por $1$ .

$\log (2 a - 1) = \frac{0}{2}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$\log (2 a - 1) = 0$

Etapa 2

Reescreva $\log (2 a - 1) = 0$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{0} = 2 a - 1$

Etapa 3

Resolva $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $2 a - 1 = 10^{0}$ .

$2 a - 1 = 10^{0}$

Etapa 3.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$2 a - 1 = 1$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $a$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$2 a = 1 + 1$

Etapa 3.3.2

Some $1$ e $1$ .

$2 a = 2$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $2 a = 2$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $2 a = 2$ por $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $a$ por $1$ .

$a = \frac{2}{2}$

Etapa 3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.3.1

Divida $2$ por $2$ .

$a = 1$