Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} x + 2 = | x - 1 |$

Etapa 1

Reescreva a equação como $| x - 1 | = \frac{1}{4} x + 2$ .

$| x - 1 | = \frac{1}{4} x + 2$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{4}$ e $x$ .

$| x - 1 | = \frac{x}{4} + 2$

Etapa 3

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm (\frac{x}{4} + 2)$

Etapa 4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x - 1 = \frac{x}{4} + 2$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $\frac{x}{4}$ dos dois lados da equação.

$x - 1 - \frac{x}{4} = 2$

Etapa 4.2.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 2$

Etapa 4.2.3

Combine $x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{x}{4} - 1 = 2$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 - x}{4} - 1 = 2$

Etapa 4.2.5

Subtraia $x$ de $x \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.5.1

Reordene $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x - x}{4} - 1 = 2$

Etapa 4.2.5.2

Subtraia $x$ de $4 \cdot x$ .

$\frac{3 \cdot x}{4} - 1 = 2$

$\frac{3 x}{4} - 1 = 2$

Etapa 4.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 x}{4} = 2 + 1$

Etapa 4.3.2

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 x}{4} = 3$

Etapa 4.4

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Etapa 4.5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1

Simplifique $\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} = \frac{4}{3} \cdot 3$

Etapa 4.5.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Etapa 4.5.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1.1.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Etapa 4.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{4}{3} \cdot 3$

Etapa 4.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Etapa 4.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{4}{3} \cdot 3$

Etapa 4.5.2.1.2

Reescreva a expressão.

$x = 4$

Etapa 4.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x - 1 = - (\frac{x}{4} + 2)$

Etapa 4.7

Simplifique $- (\frac{x}{4} + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.7.1

Reescreva.

$x - 1 = 0 + 0 - (\frac{x}{4} + 2)$

Etapa 4.7.2

Simplifique somando os zeros.

$x - 1 = - (\frac{x}{4} + 2)$

Etapa 4.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = - \frac{x}{4} - 1 \cdot 2$

Etapa 4.7.4

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$x - 1 = - \frac{x}{4} - 2$

Etapa 4.8

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.1

Some $\frac{x}{4}$ aos dois lados da equação.

$x - 1 + \frac{x}{4} = - 2$

Etapa 4.8.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} - 1 = - 2$

Etapa 4.8.3

Combine $x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} - 1 = - 2$

Etapa 4.8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 4 + x}{4} - 1 = - 2$

Etapa 4.8.5

Some $x \cdot 4$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.8.5.1

Reordene $x$ e $4$ .

$\frac{4 \cdot x + x}{4} - 1 = - 2$

Etapa 4.8.5.2

Some $4 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{5 \cdot x}{4} - 1 = - 2$

$\frac{5 x}{4} - 1 = - 2$

Etapa 4.9

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.9.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{4} = - 2 + 1$

Etapa 4.9.2

Some $- 2$ e $1$ .

$\frac{5 x}{4} = - 1$

Etapa 4.10

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{4}{5}$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 4.11

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 x}{4} = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 4.11.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 4.11.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.1.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 4.11.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 4.11.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{4}{5} \cdot - 1$

Etapa 4.11.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.2.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.2.1.1

Multiplique $\frac{4}{5} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.11.2.1.1.1

Combine $\frac{4}{5}$ e $- 1$ .

$x = \frac{4 \cdot - 1}{5}$

Etapa 4.11.2.1.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x = \frac{- 4}{5}$

Etapa 4.11.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{4}{5}$

Etapa 4.12

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 4, - \frac{4}{5}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = 4, - \frac{4}{5}$

Forma decimal:

$x = 4, - 0.8$