Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{n}{4}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{n}{4}}$ como $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{n}}{\sqrt[3]{4}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.2

Eleve $\sqrt[3]{4}$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{3}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.5

Reescreva ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ como $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{4}$ como $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{{(4^{\frac{1}{3}})}^{3}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{1}{3} \cdot 3}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{\frac{3}{3}}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4^{1}} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.3.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{\sqrt[3]{n} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Reescreva ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ como $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{4^{2}}}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.4.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{16}}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.4.3

Reescreva $16$ como $2^{3} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.3.1

Fatore $8$ de $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{8 (2)}}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.4.3.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{n} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.4.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{\sqrt[3]{n} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.4.5

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt[3]{n \cdot 2}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{n \cdot 2})}{4} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt[3]{n \cdot 2}}{2 \cdot 2} + \frac{n}{10}$

Etapa 1.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt[3]{n \cdot 2}}{2} + \frac{n}{10}$

Etapa 2

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt[3]{n \cdot 2}}{2} + \frac{n}{10}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 n}}{2} + \frac{n}{10}$