Álgebra Exemplos

$y = 3 x$ $y = - 3 x + 2$

Etapa 1

Resolva o sistema de equações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos contendo variáveis para a esquerda.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$y - 3 x = 0, y = - 3 x + 2$

Etapa 1.1.2

Some $3 x$ aos dois lados da equação.

$y - 3 x = 0, y + 3 x = 2$

Etapa 1.2

Reordene o polinômio.

$- 3 x + y = 0$

$y + 3 x = 2$

Etapa 1.3

Reordene o polinômio.

$3 x + y = 2$

$- 3 x + y = 0$

Etapa 1.4

Multiplique cada equação pelo valor que torna os coeficientes de $y$ opostos.

$- 3 x + y = 0$

$(- 1) \cdot (3 x + y) = (- 1) (2)$

Etapa 1.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Simplifique $(- 1) \cdot (3 x + y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 x + y = 0$

$- 1 (3 x) - 1 y = (- 1) (2)$

Etapa 1.5.1.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1.2.1

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - 1 y = (- 1) (2)$

Etapa 1.5.1.1.2.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = (- 1) (2)$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

$- 3 x + y = 0$

$- 3 x - y = - 2$

Etapa 1.6

Some as duas equações para eliminar $y$ do sistema.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

Etapa 1.7

Divida cada termo em $- 6 x = - 2$ por $- 6$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Divida cada termo em $- 6 x = - 2$ por $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Etapa 1.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1

Cancele o fator comum de $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 2}{- 6}$

Etapa 1.7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 6}$

Etapa 1.7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Cancele o fator comum de $- 2$ e $- 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1.1

Fatore $- 2$ de $- 2$ .

$x = \frac{- 2 (1)}{- 6}$

Etapa 1.7.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1.2.1

Fatore $- 2$ de $- 6$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Etapa 1.7.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{- 2 \cdot 1}{- 2 \cdot 3}$

Etapa 1.7.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 1.8

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais e, depois, resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Substitua o valor encontrado para $x$ em uma das equações originais para resolver $y$ .

$- 3 (\frac{1}{3}) + y = 0$

Etapa 1.8.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.2.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{1}{3} + y = 0$

Etapa 1.8.2.2

Cancele o fator comum.

$3 \cdot - 1 \frac{1}{3} + y = 0$

Etapa 1.8.2.3

Reescreva a expressão.

$- 1 + y = 0$

Etapa 1.8.3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = 1$

Etapa 1.9

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(\frac{1}{3}, 1)$

Etapa 2

Como o sistema tem um ponto de intersecção, ele é independente.

Independente

Etapa 3

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$		$0$
$+$	$-$	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$-$	$2$
	$-$	$6$	$x$			$=$	$-$	$2$