Álgebra Exemplos

$\frac{\tan (x) - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $\sin (x)$ de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} - \sin (x) \cos (x)}{\tan (x)}$

Etapa 1.2.1.2

Fatore $\sin (x)$ de $- \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Etapa 1.2.1.3

Fatore $\sin (x)$ de $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) (- 1 \cos (x))$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - 1 \cos (x))}{\tan (x)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $- 1 \cos (x)$ como $- \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\tan (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

$\frac{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $\sin (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)) \cos (x)$

Etapa 5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$1 - \cos (x) \cos (x)$

Etapa 7

Multiplique $- \cos (x) \cos (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Etapa 7.2

Eleve $\cos (x)$ à potência de $1$ .

$1 - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Etapa 7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Etapa 7.4

Some $1$ e $1$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Etapa 8

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\sin^{2} (x)$