Álgebra Exemplos

$\frac{6}{x^{2} - 9 x + 20} \cdot \frac{5 x - 25}{3 x - 6}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 9 x + 20$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $20$ e cuja soma é $- 9$ .

$- 5, - 4$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{6}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 x - 25}{3 x - 6}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $5$ de $5 x - 25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $5 x$ .

$\frac{6}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x) - 25}{3 x - 6}$

Etapa 2.1.2

Fatore $5$ de $- 25$ .

$\frac{6}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{3 x - 6}$

Etapa 2.1.3

Fatore $5$ de $5 x + 5 \cdot - 5$ .

$\frac{6}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x - 5)}{3 x - 6}$

Etapa 2.2

Fatore $3$ de $3 x - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{6}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x - 5)}{3 (x) - 6}$

Etapa 2.2.2

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{6}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x - 5)}{3 x + 3 \cdot - 2}$

Etapa 2.2.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{6}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2)}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x - 5)}{3 (x - 2)}$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{5 (x - 5)}{x - 2}$

Etapa 2.4

Cancele o fator comum de $x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Fatore $x - 5$ de $5 (x - 5)$ .

$\frac{2}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 5}{x - 2}$

Etapa 2.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{(x - 5) (x - 4)} \cdot \frac{(x - 5) \cdot 5}{x - 2}$

Etapa 2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x - 4} \cdot \frac{5}{x - 2}$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{2}{x - 4}$ por $\frac{5}{x - 2}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{(x - 4) (x - 2)}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10}{(x - 4) (x - 2)}$