Álgebra Exemplos

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$ $4 x + 15 y = 12$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x + 15 y = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $15 y$ dos dois lados da equação.

$4 x = 12 - 15 y$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 12 - 15 y$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 12 - 15 y$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{4} + \frac{- 15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

$x = \frac{12}{4} + \frac{- 15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

$x = \frac{12}{4} + \frac{- 15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3 + \frac{- 15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

Etapa 1.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3 - \frac{15 y}{4}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $\frac{2}{3} x + \frac{5}{2} y = 15$ por $3 - \frac{15 y}{4}$ .

$\frac{2}{3} \cdot (3 - \frac{15 y}{4}) + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (3 - \frac{15 y}{4}) + \frac{5}{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot (- \frac{15 y}{4}) + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot (- \frac{15 y}{4}) + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{2}{3} \cdot (- \frac{15 y}{4}) + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 + \frac{2}{3} \cdot (- \frac{15 y}{4}) + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{15 y}{4}$ para o numerador.

$2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 15 y}{4} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Fatore $2$ de $4$ .

$2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 15 y}{2 (2)} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.3

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{2}{3} \cdot \frac{- 15 y}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.4

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 15 y}{2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{- 15 y}{2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.4.1

Fatore $3$ de $- 15 y$ .

$2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 5 y)}{2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$2 + \frac{1}{3} \cdot \frac{3 (- 5 y)}{2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$2 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$2 - \frac{5 y}{2} + \frac{5}{2} y = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.1.6

Combine $\frac{5}{2}$ e $y$ .

$2 - \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 - \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2} = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $2 - \frac{5 y}{2} + \frac{5 y}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Some $- \frac{5 y}{2}$ e $\frac{5 y}{2}$ .

$2 + 0 = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $2$ e $0$ .

$2 = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

$2 = 15$

$x = 3 - \frac{15 y}{4}$

Etapa 3

Como $2 = 15$ não é verdadeiro, não há solução.

Nenhuma solução

Etapa 4