Álgebra Exemplos

$\frac{4 x^{- 4} y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{16 x^{4} y^{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{16 x^{4} y^{2}} x^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $16 x^{4} y^{2}$ como ${(2 x)}^{4} y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{2^{4} x^{4} y^{2}} x^{4}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $2^{4} x^{4}$ como ${(2 x)}^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{\sqrt[4]{{(2 x)}^{4} y^{2}} x^{4}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt[4]{y^{2}} x^{4}}$

Etapa 2.3

Reescreva $\sqrt[4]{y^{2}}$ como $\sqrt{\sqrt{y^{2}}}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt{\sqrt{y^{2}}} x^{4}}$

Etapa 2.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x \sqrt{y} x^{4}}$

Etapa 2.5

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 (x^{4} x) \sqrt{y}}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 (x^{4} x^{1}) \sqrt{y}}$

Etapa 2.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x^{4 + 1} \sqrt{y}}$

Etapa 2.5.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{4 y^{\frac{2}{3}}}{2 x^{5} \sqrt{y}}$

Etapa 3

Fatore $2$ de $4 y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 x^{5} \sqrt{y}}$

Etapa 4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2 x^{5} \sqrt{y}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 (x^{5} \sqrt{y})}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 y^{\frac{2}{3}})}{2 (x^{5} \sqrt{y})}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2 y^{\frac{2}{3}}}{x^{5} \sqrt{y}}$ por $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Etapa 6.2

Mova $\sqrt{y}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Etapa 6.4

Eleve $\sqrt{y}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Etapa 6.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {\sqrt{y}}^{2}}$

Etapa 6.7

Reescreva ${\sqrt{y}}^{2}$ como $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{y}$ como $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y^{1}}$

Etapa 6.7.5

Simplifique.

$\frac{2 y^{\frac{2}{3}} \sqrt{y}}{x^{5} y}$

Etapa 7

Mova $y^{\frac{2}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y \cdot y^{- \frac{2}{3}}}$

Etapa 8

Multiplique $y$ por $y^{- \frac{2}{3}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Mova $y^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} (y^{- \frac{2}{3}} y)}$

Etapa 8.2

Multiplique $y^{- \frac{2}{3}}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} (y^{- \frac{2}{3}} y^{1})}$

Etapa 8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{- \frac{2}{3} + 1}}$

Etapa 8.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{- \frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

Etapa 8.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{- 2 + 3}{3}}}$

Etapa 8.5

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{2 \sqrt{y}}{x^{5} y^{\frac{1}{3}}}$