Álgebra Exemplos

$4 x - \frac{1}{3} (15 x - 3 (- 1 + 2 x)) = \frac{3}{2} (9 - x - 6)$

Etapa 1

Simplifique $4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 (- 1 + 2 x))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x - 3 \cdot - 1 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.1.2

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 3 (2 x)) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.1.3

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (15 x + 3 - 6 x) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.2

Subtraia $6 x$ de $15 x$ .

$4 x - \frac{1}{3} \cdot (9 x + 3) = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x - \frac{1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 1.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$4 x + \frac{- 1}{3} (9 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.4.2

Fatore $3$ de $9 x$ .

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.4.3

Cancele o fator comum.

$4 x + \frac{- 1}{3} (3 (3 x)) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.4.4

Reescreva a expressão.

$4 x - 1 (3 x) - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$4 x - 3 x - \frac{1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{3}$ para o numerador.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$4 x - 3 x + \frac{- 1}{3} \cdot 3 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$4 x - 3 x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 1.2

Subtraia $3 x$ de $4 x$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{2} \cdot (9 - x - 6)$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $6$ de $9$ .

$x - 1 = \frac{3}{2} \cdot (- x + 3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x - 1 = \frac{3}{2} (- x) + \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 2.3

Combine $\frac{3}{2}$ e $x$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 3$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Combine $\frac{3}{2}$ e $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x - 1 = - \frac{3 x}{2} + \frac{9}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{3 x}{2}$ aos dois lados da equação.

$x - 1 + \frac{3 x}{2} = \frac{9}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Etapa 3.3

Combine $x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Etapa 3.5

Some $x \cdot 2$ e $3 x$ .

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Etapa 3.5.1

Reordene $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Etapa 3.5.2

Some $2 \cdot x$ e $3 x$ .

$\frac{5 \cdot x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

$\frac{5 x}{2} - 1 = \frac{9}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + 1$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 x}{2} = \frac{9 + 2}{2}$

Etapa 4.4

Some $9$ e $2$ .

$\frac{5 x}{2} = \frac{11}{2}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$5 x = 11$

Etapa 6

Divida cada termo em $5 x = 11$ por $5$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $5 x = 11$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 x}{5} = \frac{11}{5}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{11}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = \frac{11}{5}$

Forma decimal:

$x = 2.2$

Forma de número misto:

$x = 2 \frac{1}{5}$