Álgebra Exemplos

${(x + y)}^{2} - {(x - y)}^{2}$

Etapa 1

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento. Tente usar outro método ou, em caso de dúvida, escolha Fatorar.

Não é possível fatorar o polinômio usando o método de agrupamento.

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x + y$ e $b = x - y$ .

$(x + y + x - y) (x + y - (x - y))$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $x$ e $x$ .

$(2 x + y - y) (x + y - (x - y))$

Etapa 3.2

Subtraia $y$ de $y$ .

$(2 x + 0) (x + y - (x - y))$

Etapa 3.3

Some $2 x$ e $0$ .

$2 x (x + y - (x - y))$

Etapa 3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (x + y - x - - y)$

Etapa 3.5

Multiplique $- - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$2 x (x + y - x + 1 y)$

Etapa 3.5.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$2 x (x + y - x + y)$

Etapa 3.6

Subtraia $x$ de $x$ .

$2 x (y + 0 + y)$

Etapa 3.7

Some $y$ e $0$ .

$2 x (y + y)$

Etapa 3.8

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Some $y$ e $y$ .

$2 x (2 y)$

Etapa 3.8.2

Remova os parênteses desnecessários.

$2 x \cdot 2 y$

Etapa 3.9

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x y$