Álgebra Exemplos

$\frac{1}{6} {(12 a)}^{\frac{1}{3}} = 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados da equação por $6$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot {(12 a)}^{\frac{1}{3}}) = 6 \cdot 1$

Etapa 2

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $6 (\frac{1}{6} \cdot {(12 a)}^{\frac{1}{3}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $12 a$ .

$6 (\frac{1}{6} \cdot (12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}})) = 6 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.2

Multiplique $\frac{1}{6} (12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.2.1

Combine $12^{\frac{1}{3}}$ e $\frac{1}{6}$ .

$6 (\frac{12^{\frac{1}{3}}}{6} a^{\frac{1}{3}}) = 6 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.2.2

Combine $\frac{12^{\frac{1}{3}}}{6}$ e $a^{\frac{1}{3}}$ .

$6 \frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.3

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Cancele o fator comum.

$6 \frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{6} = 6 \cdot 1$

Etapa 2.1.1.3.2

Reescreva a expressão.

$12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6 \cdot 1$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $6$ por $1$ .

$12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6$

Etapa 3

Divida cada termo em $12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6$ por $12^{\frac{1}{3}}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}} = 6$ por $12^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{12^{\frac{1}{3}}} = \frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12^{\frac{1}{3}} a^{\frac{1}{3}}}{12^{\frac{1}{3}}} = \frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2.2

Divida $a^{\frac{1}{3}}$ por $1$ .

$a^{\frac{1}{3}} = \frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 4

Eleve cada lado da equação à potência de $3$ para eliminar o expoente fracionário no lado esquerdo.

${(a^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Etapa 5

Simplifique o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Multiplique os expoentes em ${(a^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Etapa 5.1.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$a^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Etapa 5.1.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a^{1} = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Etapa 5.1.1.2

Simplifique.

$a = {(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique ${(\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{6}{12^{\frac{1}{3}}}$ .

$a = \frac{6^{3}}{{(12^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.2.1.1.2

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$a = \frac{216}{{(12^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Multiplique os expoentes em ${(12^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{216}{12^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.2.1.2.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1.2.1

Cancele o fator comum.

$a = \frac{216}{12^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 5.2.1.2.1.2.2

Reescreva a expressão.

$a = \frac{216}{12^{1}}$

Etapa 5.2.1.2.2

Avalie o expoente.

$a = \frac{216}{12}$

Etapa 5.2.1.3

Divida $216$ por $12$ .

$a = 18$