Álgebra Exemplos

$x^{4} - 8 x^{3} + 24 x^{2} - 32 x + 16 = 0$

Etapa 1

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 1.1

Associe cada termo aos termos da fórmula do teorema binomial.

$x^{4} - 4 \cdot (2 x^{3}) + 6 \cdot (2^{2} x^{2}) - 4 \cdot (2^{3} x) + 2^{4} = 0$

Etapa 1.2

Fatore $x^{4} - 4 \cdot 2 x^{3} + 6 \cdot 2^{2} x^{2} - 4 \cdot 2^{3} x + 2^{4}$ usando o teorema binomial.

${(2 - x)}^{4} = 0$

Etapa 2

Defina $2 - x$ como igual a $0$ .

$2 - x = 0$

Etapa 3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$- x = - 2$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $- x = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $- x = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 3.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$x = 2$

Etapa 4