Álgebra Exemplos

$\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $y^{- \frac{1}{3}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $x^{\frac{3}{4}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.1.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.1.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{- \frac{2}{4} + \frac{3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x^{\frac{- 2 + 3}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.1.6

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{\frac{1}{3}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} (y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{2}})}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2.3

Para escrever $\frac{1}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2.4

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Etapa 3.2.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.5.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Etapa 3.2.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Etapa 3.2.5.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Etapa 3.2.5.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Etapa 3.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{2 + 3}{6}}}$

Etapa 3.2.7

Some $2$ e $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{5}{6}}}$