Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 x y^{- 2})}^{- 2}}{3 x^{- 2} y}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova ${(3 x y^{- 2})}^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3 x^{- 2} y {(3 x y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 1.2

Mova $x^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y {(3 x y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 x y^{- 2}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y {(3 x)}^{2} {(y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 x$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (3^{2} x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (9 x^{2}) {(y^{- 2})}^{2}}$

Etapa 2.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{- 2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (9 x^{2}) y^{- 2 \cdot 2}}$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{x^{2}}{3 y (9 x^{2}) y^{- 4}}$

Etapa 2.5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{2}}{3 y \cdot 9 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{x^{2}}{27 y x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.2

Combine $27$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{x^{2}}{y x^{2} \frac{27}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.3

Combine $y$ e $\frac{27}{y^{4}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2} \frac{y \cdot 27}{y^{4}}}$

Etapa 2.6.4

Combine $x^{2}$ e $\frac{y \cdot 27}{y^{4}}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{2} (y \cdot 27)}{y^{4}}}$

Etapa 2.7

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{2} y \cdot 27}{y^{4}}}$

Etapa 2.8

Reduza a expressão $\frac{x^{2} y \cdot 27}{y^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $y$ de $x^{2} y \cdot 27$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{y (x^{2} \cdot 27)}{y^{4}}}$

Etapa 2.8.2

Fatore $y$ de $y^{4}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{y (x^{2} \cdot 27)}{y \cdot y^{3}}}$

Etapa 2.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2}}{\frac{y (x^{2} \cdot 27)}{y \cdot y^{3}}}$

Etapa 2.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2}}{\frac{x^{2} \cdot 27}{y^{3}}}$

Etapa 2.9

Mova $27$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{\frac{27 x^{2}}{y^{3}}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x^{2} \frac{y^{3}}{27 x^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $x^{2}$ de $27 x^{2}$ .

$x^{2} \frac{y^{3}}{x^{2} \cdot 27}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$x^{2} \frac{y^{3}}{x^{2} \cdot 27}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y^{3}}{27}$